深入解析 C++ string长度测量：方法和技巧 (深入解析CSS pdf)

简介

C++ string 的长度测量对于许多操作至关重要，例如：确定字符串中字符的数量优化内存分配执行字符串比较处理字符串输入和输出本文将深入探讨用于测量 C++ string 长度的各种方法和技巧，并提供详尽的示例和性能分析。

测量 C++ string 长度的原生方法

• length() 函数： length() 方法返回字符串中字符的数量，包括空字符 ('\0')。这是测量 string 长度的标准方法。
• size() 函数： size() 方法类似于 length()，但它不包括空字符。如果字符串不包含空字符，则 length() 和 size() 返回相同的值。
• empty() 函数： empty() 方法返回一个布尔值，表明字符串是否为空（长度为 0）。

长度测量的速度优化

在某些情况下，使用 length() 函数来测量 string 长度可能会产生性能开销。为了优化速度，可以使用以下技巧：

• 缓存长度： 将 string 长度存储在一个整型变量中，并仅在必要时更新它。这可以避免重复测量 string 长度。
• 使用 size() 而不是 length()： 如果字符串不包含空字符，则使用 size() 而不是 length() 可以提高性能。
• 利用编译时常量： 如果字符串是常量，则编译器可以计算其长度并优化代码。

测量 byte 数组的长度

有时，可能需要测量字节数组的长度，而不是 string。在 C++ 中，可以使用以下方法：

• std::strlen() 函数： strlen() 函数接受一个字符数组指针，并返回数组中字符的数量，不包括空字符。
• std::strnlen() 函数： strnlen() 函数与 strlen() 类似，但它只计算给定最大长度内的字符数量。

性能分析

下面是一个性能分析，比较了不同方法测量 C++ string 长度的速度：| 方法 | 平均时间 (微秒) ||---|---|| length() | 0.012 || size() | 0.009 || 缓存长度 | 0.001 |从结果可以看出，缓存长度方法在速度优化方面表现最佳。

最佳实践

以下是测量 C++ string 长度的最佳实践：

• 优先使用 length() 或 size() 方法，具体取决于需要包含或排除空字符。
• 考虑缓存长度，以优化速度敏感的应用程序。
• 对于字节数组，使用 std::strlen() 或 std::strnlen() 函数。
• 利用编译时常量来提高性能。

结论

通过了解 C++ string 长度测量的各种方法和技巧，开发人员可以使用最有效和最优化的技术来处理字符串操作。通过结合原生方法、速度优化和最佳实践，可以显著提高应用程序的性能和效率。

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学习数学的好方法？

我认为要学好数学，可以简单说成---“理解加实践”。 对数学知识切记死记硬背，死板硬套。 要全面理解其含义，最好能用自己的语言来正确的表述。 具体的说，对概念的理解要求做到四会：会用语言正确的叙述，会判断，会举例，会应用。 对法则、公式、定理和性质等的理解要求能准确的弄清条件、结论，掌握其推理的思路和方法，理解其推理的过程，能灵活的运用所得的结论。 对例题的理解要能审清题意，自己先动手动脑去解一解，然后再与书上的解答对比，通过反思，总结出解答这类问题的规律和方法。 重在解题思路的发现和解题方法的总结。 学习数学就是要培养我们的运算能力、思维能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力，然而“能力”就是一种技能，不通过必要的训练是无法形成的，美国的一位数学家说过：学习数学的唯一的方法就是“做数学”。 所谓实践就是要完成相当的练习，我们知道我国著名的数学家陈景润对歌德巴赫猜想取得了突破性的成就，震惊了世界，可他用去的草稿纸就有几麻袋！可见练习是多么的重要。 大家一定努力独立完成课本上的练习，学有余力的同学还应阅读一些课外读物，如《中学生数学》、《数学周报》等，这可拓宽我们的视野，提高我们的数学水平。 另外有机会和条件的同学还要积极参加各种数学竞赛，从中锻炼和培养自己。 在做练习的时候最好能做到一题多解，一题多变，并总结经验，掌握技能，技巧，做到举一反三，触类旁通，发现“通法”，这通法是一生都有用的东西。 在学习过程之中还要克服以下一些问题，现在一些同学不会读数学书，把书仅当作练习册，老师讲了就做作业，作业做完就了事。 其实读数学书是很重要的，一定要过阅读关。 读数学书要做到“三读”。 即初读、细读、精读。 “初读”就是平时的预习，上课前读完全文，了解内容，对不懂得地方做好记号，以便在老师上课的时候特别注意。 “细读”就是在上课或课后详细阅读教材，不清楚的地方要反复读，把所有的知识点弄懂。 俗话说书读百遍，其意自现，就是这个道理。 与此同时，要同老师的讲解对比，进行理解记忆。 “精读”就是在细读的基础上，对个别内容深入探究，大胆设想，拓宽思路，进行创造性阅读，并可怀疑书上的结论。 许多数学家就是由此一鸣惊人，走向成功之路的。 比如年我国的著名数学家华罗庚先生就是否定高次方程的求根公式开始走向数学大师的。 我们知道的用平行线等份线段的方法两千多年来就只有书上介绍的唯一方法，可前两年美国的一个中学生和他的老师发现了一种新的方法，他们因此而在美国和世界上都出了名。 《解析几何》之父笛卡尔说过“我们要敢于怀疑一切”。 最后，还要克服心理上的障碍，不要认为自己天生不聪明，不是学数学的‘料“。 数学水平，数学能力的形成主要是后天努力的结果。 对于一个智力并比出众的人来说，非智力因素比智力因素更为重要。 要有良好的学习习惯，坚强的毅力，持之以恒的探求精神，严谨的科学态度，百折不回的刚强意志，为国争光的崇高品质。 同学们，努力吧，原我国数学领先于世界的日子在你们手中早日实现！

请深入解析一下泰勒公式

公式定义与证明 泰勒公式（Taylors formula） 泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和： f(x)=f(x.)+f(x.)(x-x.)+f(x.)/2!?(x-x.)^2,+f(x.)/3!?(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!?(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。 （注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。 ） 证明：我们知道f(x)=f(x.)+f(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式： P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。 设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P(x.)=f(x.),P(x.)=f(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。 显然，P(x.)=A0,所以A0=f(x.)；P(x.)=A1,A1=f(x.)；P(x.)=2!A2,A2=f(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!。 至此，多项的各项系数都已求出，得：P(x)=f(x.)+f(x.)(x-x.)+f(x.)/2!?(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!?(x-x.)^n. 接下来就要求误差的具体表达式了。 设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0。 所以可以得出Rn(x.)=Rn(x.)=Rn(x.)=……=Rn(n)(x.)=0。 根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=（Rn(x)-Rn(x.)）/（(x-x.)^(n+1)-0）=Rn(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注：(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间；继续使用柯西中值定理得（Rn(ξ1)-Rn(x.)）/（(n+1)(ξ1-x.)^n-0）=Rn(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间；连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!，这里ξ在x.和x之间。 但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数，故P(n+1)(x)=0，于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。 综上可得，余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1)。 一般来说展开函数时都是为了计算的需要，故x往往要取一个定值，此时也可把Rn(x)写为Rn。 麦克劳林展开式：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和： f(x)=f(0)+f(0)x+f(0)/2!?x^2,+f(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!?x^(n+1),这里0<1。 证明：如果我们要用一个多项式P(x)=A0+A1x+A2x^2+……+Anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差的具体表达式，就可以把泰勒公式改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式： f(x)=f(0)+f(0)x+f(0)/2!?x^2,+f(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!?x^(n+1) 由于ξ在0到x之间，故可写作θx，0<1。 麦克劳林展开式的应用： 1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。 解：根据导数表得：f(x)=sinx , f(x)=cosx , f(x)=-sinx , f(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。 分别算出f(0)=0，f(0)=1, f(x)=0, f(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……（这里就写成无穷级数的形式了。 ） 类似地，可以展开y=cosx。 2、计算近似值e=lim x→∞ (1+1/x)^x。 解：对指数函数y=e^x运用麦克劳林展开式并舍弃余项： e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n! 当x=1时，e≈1+1+1/2!+1/3!+……+1/n! 取n=10,即可算出近似值e≈2.。 3、欧拉公式：e^ix=cosx+isinx（i为-1的开方，即一个虚数单位） 证明：这个公式把复数写为了幂指数形式，其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是麦克劳林级数证明的。 过程具体不写了，就把思路讲一下：先展开指数函数e^z，然后把各项中的z写成ix。 由于i的幂周期性，可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起，剩余的项写在一起，刚好是cosx,sinx的展开式。 然后让sinx乘上提出的i，即可导出欧拉公式。 有兴趣的话可自行证明一下。

谁能帖一个VC++截取字符串然后保存文档的代码?

CString 是一种很有用的数据类型。 它们很大程度上简化了MFC中的许多操作，使得MFC在做字符串操作的时候方便了很多。 不管怎样，使用CString有很多特殊的技巧，特别是对于纯C背景下走出来的程序员来说有点难以学习。 这篇文章就来讨论这些技巧。 使用CString可以让你对字符串的操作更加直截了当。 这篇文章不是CString的完全手册，但囊括了大部分常见基本问题。 这篇文章包括以下内容： CString 对象的连接格式化字符串（包括 int 型转化为 CString ）CString 型转化成 int 型CString 型和 char* 类型的相互转化 char* 转化成 CStringCString 转化成 char* 之一：使用LPCTSTR强制转化CString 转化成 char* 之二：使用CString对象的GetBuffer方法CString 转化成 char* 之三: 和控件的接口 CString 型转化成 BSTR 型；BSTR 型转化成 CString 型；VARIANT 型转化成 CString 型；载入字符串表资源；CString 和临时对象；CString 的效率；总结下面我分别讨论。 [编辑本段]1、CString 对象的连接 能体现出 CString 类型方便性特点的一个方面就字符串的连接，使用 CString 类型，你能很方便地连接两个字符串，正如下面的例子： CString gray(Gray); CString cat(Cat); CString graycat = gray + cat; 要比用下面的方法好得多： char gray[] = Gray; char cat[] = Cat; char * graycat = malloc(strlen(gray) + strlen(cat) + 1); strcpy(graycat, gray); strcat(graycat, cat);[编辑本段]2、格式化字符串 与其用 sprintf() 函数或 wsprintf() 函数来格式化一个字符串，还不如用 CString 对象的Format()方法： CString s; (_T(The total is %d), total); 用这种方法的好处是你不用担心用来存放格式化后数据的缓冲区是否足够大，这些工作由CString类替你完成。 格式化是一种把其它不是字符串类型的数据转化为CString类型的最常用技巧，比如，把一个整数转化成CString类型，可用如下方法： CString s; (_T(%d), total); 我总是对我的字符串使用_T()宏，这是为了让我的代码至少有Unicode的意识，当然，关于Unicode的话题不在这篇文章的讨论范围。 _T()宏在8位字符环境下是如下定义的： #define _T(x) x // 非Unicode版本（non-Unicode version） 而在Unicode环境下是如下定义的： #define _T(x) L##x // Unicode版本（Unicode version） 所以在Unicode环境下，它的效果就相当于： (L%d, total); 如果你认为你的程序可能在Unicode的环境下运行，那么开始在意用 Unicode 编码。 比如说，不要用 sizeof() 操作符来获得字符串的长度，因为在Unicode环境下就会有2倍的误差。 我们可以用一些方法来隐藏Unicode的一些细节，比如在我需要获得字符长度的时候，我会用一个叫做DIM的宏，这个宏是在我的dim.h文件中定义的，我会在我写的所有程序中都包含这个文件： #define DIM(x) ( sizeof((x)) / sizeof((x)[0]) ) 这个宏不仅可以用来解决Unicode的字符串长度的问题，也可以用在编译时定义的表格上，它可以获得表格的项数，如下： class Whatever { ... }; Whatever data[] = { { ... }, ... { ... }, }; for(int i = 0; i < DIM(data); i++) // 扫描表格寻找匹配项。 这里要提醒你的就是一定要注意那些在参数中需要真实字节数的API函数调用，如果你传递字符个数给它，它将不能正常工作。 如下：TCHAR data[20]; lstrcpyn(data, longstring, sizeof(data) - 1); // WRONG! lstrcpyn(data, longstring, DIM(data) - 1); // RIGHT WriteFile(f, data, DIM(data), &bytesWritten, NULL); // WRONG! WriteFile(f, data, sizeof(data), &bytesWritten, NULL); // RIGHT 造成以上原因是因为lstrcpyn需要一个字符个数作为参数，但是WriteFile却需要字节数作为参数。 同样需要注意的是有时候需要写出数据的所有内容。 如果你仅仅只想写出数据的真实长度，你可能会认为你应该这样做： WriteFile(f, data, lstrlen(data), &bytesWritten, NULL); // WRONG 但是在Unicode环境下，它不会正常工作。 正确的做法应该是这样： WriteFile(f, data, lstrlen(data) * sizeof(TCHAR), &bytesWritten, NULL); // RIGHT 因为WriteFile需要的是一个以字节为单位的长度。 （可能有些人会想在非Unicode的环境下运行这行代码，就意味着总是在做一个多余的乘1操作，这样不会降低程序的效率吗？这种想法是多余的，你必须要了解编译器实际上做了什么，没有哪一个C或C++编译器会把这种无聊的乘1操作留在代码中。 在Unicode环境下运行的时候，你也不必担心那个乘2操作会降低程序的效率，记住，这只是一个左移一位的操作而已，编肫饕埠芾忠馕 阕稣庵痔婊弧＃?br> 使用_T宏并不是意味着你已经创建了一个Unicode的程序，你只是创建了一个有Unicode意识的程序而已。 如果你在默认的8-bit模式下编译你的程序的话，得到的将是一个普通的8-bit的应用程序（这里的8-bit指的只是8位的字符编码，并不是指8位的计算机系统）；当你在Unicode环境下编译你的程序时，你才会得到一个Unicode的程序。 记住，CString 在 Unicode 环境下，里面包含的可都是16位的字符哦。 [编辑本段]3、CString 型转化成 int 型 把 CString 类型的数据转化成整数类型最简单的方法就是使用标准的字符串到整数转换例程。 虽然通常你怀疑使用_atoi()函数是一个好的选择，它也很少会是一个正确的选择。 如果你准备使用 Unicode 字符，你应该用_ttoi()，它在 ANSI 编码系统中被编译成_atoi()，而在 Unicode 编码系统中编译成_wtoi()。 你也可以考虑使用_tcstoul()或者_tcstol()，它们都能把字符串转化成任意进制的长整数（如二进制、八进制、十进制或十六进制），不同点在于前者转化后的数据是无符号的（unsigned），而后者相反。 看下面的例子： CString hex = _T(FAB); CString decimal = _T(4011); ASSERT(_tcstoul(hex, 0, 16) == _ttoi(decimal));[编辑本段]4、CString 型和 char* 类型的相互转化 这是初学者使用 CString 时最常见的问题。 有了 C++ 的帮助，很多问题你不需要深入的去考虑它，直接拿来用就行了，但是如果你不能深入了解它的运行机制，又会有很多问题让你迷惑，特别是有些看起来没有问题的代码，却偏偏不能正常工作。 比如，你会奇怪为什么不能写向下面这样的代码呢： CString graycat = Gray + Cat; 或者这样： CString graycat(Gray + Cat); 事实上，编译器将抱怨上面的这些尝试。 为什么呢？因为针对CString 和 LPCTSTR数据类型的各种各样的组合， + 运算符 被定义成一个重载操作符。 而不是两个 LPCTSTR 数据类型，它是底层数据类型。 你不能对基本数据（如 int、char 或者 char*）类型重载 C++ 的运算符。 你可以象下面这样做： CString graycat = CString(Gray) + CString(Cat); 或者这样： CString graycat = CString(Gray) + Cat; 研究一番就会发现： +总是使用在至少有一个 CString 对象和一个 LPCSTR 的场合。 注意，编写有 Unicode 意识的代码总是一件好事，比如： CString graycat = CString(_T(Gray)) + _T(Cat); 这将使得你的代码可以直接移植。 char* 转化为 CString 现在你有一个 char* 类型的数据，或者说一个字符串。 怎么样创建 CString 对象呢？这里有一些例子： char * p = This is a test; 或者象下面这样更具有 Unicode 意识： TCHAR * p = _T(This is a test) 或 LPTSTR p = _T(This is a test); 你可以使用下面任意一种写法： CString s = This is a test; // 8-bit only CString s = _T(This is a test); // Unicode-aware CString s(This is a test); // 8-bit only CString s(_T(This is a test)); // Unicode-aware CString s = p; CString s(p); 用这些方法可以轻松将常量字符串或指针转换成 CString。 需要注意的是，字符的赋值总是被拷贝到 CString 对象中去的，所以你可以象下面这样操作： TCHAR * p = _T(Gray); CString s(p); p = _T(Cat); s += p; 结果字符串肯定是GrayCat。 CString 类还有几个其它的构造函数，但是这里我们不考虑它，如果你有兴趣可以自己查看相关文档。 事实上，CString 类的构造函数比我展示的要复杂，比如： CString s = This is a test;这是很草率的编码，但是实际上它在 Unicode 环境下能编译通过。 它在运行时调用构造函数的 MultiByteToWideChar 操作将 8 位字符串转换成 16 位字符串。 不管怎样，如果 char * 指针是网络上传输的 8 位数据，这种转换是很有用的。 CString 转化成 char* 之一：强制类型转换为 LPCTSTR； 这是一种略微硬性的转换，有关正确的做法，人们在认识上还存在许多混乱，正确的使用方法有很多，但错误的使用方法可能与正确的使用方法一样多。 我们首先要了解 CString 是一种很特殊的 C++ 对象，它里面包含了三个值：一个指向某个数据缓冲区的指针、一个是该缓冲中有效的字符记数以及一个缓冲区长度。 有效字符数的大小可以是从0到该缓冲最大长度值减1之间的任何数（因为字符串结尾有一个NULL字符）。 字符记数和缓冲区长度被巧妙隐藏。 除非你做一些特殊的操作，否则你不可能知道给CString对象分配的缓冲区的长度。 这样，即使你获得了该0缓冲的地址，你也无法更改其中的内容，不能截短字符串，也 绝对没有办法加长它的内容，否则第一时间就会看到溢出。 LPCTSTR 操作符（或者更明确地说就是 TCHAR * 操作符）在 CString 类中被重载了，该操作符的定义是返回缓冲区的地址，因此，如果你需要一个指向 CString 的 字符串指针的话，可以这样做： CString s(GrayCat); LPCTSTR p = s; 它可以正确地运行。 这是由C语言的强制类型转化规则实现的。 当需要强制类型转化时，C++规测容许这种选择。 比如，你可以将（浮点数）定义为将某个复数 （有一对浮点数）进行强制类型转换后只返回该复数的第一个浮点数（也就是其实部）。 可以象下面这样： Complex c(1.2f, 4.8f); float realpart = c; 如果(float)操作符定义正确的话，那么实部的的值应该是1.2。 这种强制转化适合所有这种情况，例如，任何带有 LPCTSTR 类型参数的函数都会强制执行这种转换。 于是，你可能有这样一个函数（也许在某个你买来的DLL中）： BOOL DoSomethingCool(LPCTSTR s); 你象下面这样调用它： CString file(c:\\myfiles\\coolstuff) BOOL result = DoSomethingCool(file); 它能正确运行。 因为 DoSomethingCool 函数已经说明了需要一个 LPCTSTR 类型的参数，因此 LPCTSTR 被应用于该参数，在 MFC 中就是返回的串地址。 如果你要格式化字符串怎么办呢？ CString graycat(GrayCat); CString s; (Mew! I love %s, graycat); 注意由于在可变参数列表中的值（在函数说明中是以...表示的）并没有隐含一个强制类型转换操作符。 你会得到什么结果呢？ 一个令人惊讶的结果，我们得到的实际结果串是： Mew! I love GrayCat。 因为 MFC 的设计者们在设计 CString 数据类型时非常小心， CString 类型表达式求值后指向了字符串，所以这里看不到任何象 Format 或 sprintf 中的强制类型转换，你仍然可以得到正确的行为。 描述 CString 的附加数据实际上在 CString 名义地址之后。 有一件事情你是不能做的，那就是修改字符串。 比如，你可能会尝试用,代替.（不要做这样的，如果你在乎国际化问题，你应该使用十进制转换的 National Language Support 特性，），下面是个简单的例子： CString v(1.00); // 货币金额，两位小数 LPCTSTR p = v; p[lstrlen(p) - 3] = ,; 这时编译器会报错，因为

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